Das Institut für Mathematische Wirtschaftsforschung (kurz: IMW) wurde am 10. November 1970 durch die Ernennung seines Kuratoriums gegründet. Es war die dritte wissenschaftliche Einrichtung der neuen Universität Bielefeld, die den Gründungsfakultäten für Soziologie und Mathematik von 1969 folgte.
Nach einer ersten bundesweiten Initiative zur Etablierung eines internationalen Instituts für mathematische Wirtschaftsforschung beschloss das Kuratorium der Volkswagenstiftung am 6. Juni 1969 ein solches Institut in Bielefeld zu errichten. Die Gründungsversammlung hatte ihre erste konstituierende Sitzung am 11. November 1969, in der sie einen Plan für die Struktur des zukünftigen Instituts erarbeitete und das erste Kuratorium auswählte. Zu den Mitgliedern des Kuratoriums gehörten berühmte Ökonomen wie Martin Beckmann, Janos Kornai, Wilhelm Krelle, Edmond Malinvaud, James Mirrlees, René Roy und Reinhard Selten.
Bereits in seiner ersten Sitzung beschloss dieses Kuratorium die beiden ersten Professuren für das IMW - Carl-Christian von Weizsäcker und Reinhard Selten. Gleichzeitig erklärte das Kuratorium Professor von Weizsäcker zum ersten Geschäftsführer der neuen Einrichtung. Nach der Gründung der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften an der Universität Bielefeld am 28. November 1974 begann eine Diskussion über die Zukunft des IMW, die zu der Entscheidung führte, dass zwei neue Stellen am IMW geschaffen werden sollten - eine ordentliche und eine außerordentliche Professor. Diese Positionen wurden Professor Joachim Rosenmüller und Wulf Albers angeboten, die 1978 zum IMW kamen.
Am 24. Oktober 1979 beschloss der Akademische Senat der Universität Bielefeld dem IMW den Status einer überregional und international ausgerichteten wissenschaftlichen Einrichtung unter Federführung der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften und Beteiligung der Fakultät für Mathematik mit eigener Haushaltsverantwortung zu verleihen. Reinhard Selten blieb der Geschäftsführer des neu institutionalisierten Instituts für mathematische Wirtschaftsforschung, das am 30. November 1979 eine eigene Satzung erhielt.
Im Oktober 1984 nahm Reinhard Selten ein Angebot der Universität Bonn an und verließ die Universität Bielefeld und das IMW, woraufhin Joachim Rosenmüller die Leitung übernahm. Walter Trockel, der das IMW bereits aus seinem einjährigen Studienaufenthalt während seiner Zeit in Bonn kannte, folgte im September 1985 Reinhard Selten auf seinen Lehrstuhl. Unter der Initiative und Leitung des Instituts für Mathematische Wirtschaftsforschung starteten die Fakultäten für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften den neuen Diplomstudiengang Wirtschaftsmathematik im Wintersemester 1988/89. Im Jahr 1989 verlieh das IMW und die Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Reinhard Selten die Ehrendoktorwürde und antizipierten seinen zukünftigen Nobelpreis 5 Jahre vor seiner Vergabe. Die Begrüßung von Walter Trockel und die Laudatio von Joachim Rosenmüller sind hier dokumentiert:
Im Jahr 1990 wurde das Institut für mathematische Wirtschaftsforschung zu einer sogenannten zentralen wissenschaftlichen Einrichtung ernannt, die nur vom Akademischen Senat kontrolliert wird und unabhängig von den Fakultäten ist. Diese Ernennung wurde für die Dauer von sieben Jahren vergeben - mit der Option der Verlängerung im Falle einer Zweidrittelmehrheit im Akademischen Senat.
Im Oktober 1991 gründete das IMW in Kooperation mit der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften das Graduiertenkolleg "Mathematical Economics", das von der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die maximal mögliche Laufzeit von neun Jahren gefördert wurde. Ihr Sprecher war Professor Joachim Rosenmüller.
Im Jahr 2002 wurde Walter Trockel Geschäftsführer des IMWs. Im Jahr 2004 wurde Herbert Dawid zusätzlich Vollmitglied.
Am 01. April 2005 wurde das internationale Graduiertenkolleg "Economic Behavior and Interaction Models" in Kooperation mit der Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne als zweites Graduiertenkolleg des IMW gegründet. Dieses Graduiertenkolleg wurde von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) und der Deutsch-Französischen Hochschule (DFH) finanziert. Ihre Sprecher waren Walter Trockel und Herbert Dawid als Sprecher und stellvertretender Sprecher. Durch die Teilnahme von Herbert Dawid und Walter Trockel hatte das IMW auch eine bedeutende Rolle in der internationalen Graduiertenschule "Stochastics and Real World Models" inne, die an der Fakultät für Mathematik in Kooperation mit der chinesischen Akademie der Wissenschaften in Peking im Januar 2006 gegründet worden war. Im Wintersemester 2006/2007 startete das IMW den gemeinsamen Erasmus-Mundus-Masterstudiengang "Models and Methods of Quantitative Economics" (QEM) der Universität Bielefeld, der Universitat Autònoma de Barcelona, der Università Ca' Foscari Venezia und der Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne.
Im Jahr 2007 folgte Frank Riedel, Professor an der Universität Bonn, Joachim Rosenmüller, der 2006 als ordentlicher Professor am IMW in den Ruhestand getreten war. Über ein neues Gemeinschaftsprojekt von Frank Riedel mit Gerhard Jäger vom Fachbereich Linguistik beteiligt sich das IMW am DFG-Sonderforschungsbereich "Alignment in Communication" (SFB 673), der im Juli 2006 an der Universität Bielefeld startete.
Neben diesem Sonderforschungsbereich initiierte Frank Riedel mehrere interdisziplinäre Projekte mit den Fakultäten für Biologie, Soziologie und Sport. Von diesen Fakultäten sind zwei Professoren mit dem IMW verbunden: Prof. Jäger (Linguistik) und Prof. Mühlheußer (Sportökonomie) außerdem Prof. Kaßmann von der Fakultät für Mathematik.
Das Hauptziel bis 2007 war es, die Verlängerung des IMW zu gewährleisten, wofür mehrere Maßnahmen ergriffen werden mussten. Im Jahr 2011 folgte Christoph Kuzmics, Professor an der Northwestern University, dem ehemaligen Direktor des IMW, Walter Trockel. Seit 2012 ist das IMW mit drei ordentlichen Professoren besetzt. Darüber hinaus gibt es derzeit vier Assistenzprofessoren, ergänzt durch eine Reihe von Forschenden und mehreren Postdocs.
Ein neues Doktorandenprogramm wurde am IMW eingerichtet: European Doctorate in Economics Erasmus Mundus (EDE-EM). Dieses setzt sich aus sieben europäischen Institutionen zusammen und wird von der Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne koordiniert. Derzeit vervollständigen 22 Doktoranden das wissenschaftliche Personal des IMW.
Im Jahr 2011 wurde der Erasmus-Mundus-Masterstudiengang QEM verlängert und in 2012 ein neuer Master of Science in Quantitative Economics (QE) eingeführt. Neben dem Master of Science Wirtschaftsmathematik ist das IMW Stand heute somit in zwei weiteren Masterstudiengängen involviert.
Darüber hinaus hat das IMW nicht nur seine Mitarbeiteranzahl, sondern auch seine Reputation in der wissenschaftlichen Gesellschaft deutlich erhöht. Es ist derzeit in verschiedenen Redaktionen vertreten, unter anderem in den Top-Fachzeitschriften "Games and Economic Behavior", "Finance and Stochastics" und "Economic Theory". Außerdem werden am Institut zwei wissenschaftliche Zeitschriften herausgegeben: Herbert Dawid ist einer der Herausgeber des "Journal of Economic Dynamics and Control" und Frank Riedel gibt das "Mathematics and Financial Economics" heraus.
Seit 2020 ist das Coalition Theory Network (CTN) zusammen mit Prof. Dominik Karos Teil des IMWs. Das CTN ist eine Vereinigung von neun wissenschaftlichen Institutionen, deren Ziel die Weiterentwicklung von Netzwerktheorie und Koalitionsbildung ist.