zum Hauptinhalt wechseln zum Hauptmenü wechseln zum Fußbereich wechseln Universität Bielefeld Play Search

IDM - ­ Institut für Didaktik der Mathematik

Campus der Universität Bielefeld
© Uni­ver­si­tät Bie­le­feld

Pro­jekt Lear­ning from Les­sons

Über das Pro­jekt

Logo LfL
© Uni­ver­si­tät Bie­le­feld

Im in­ter­na­tio­na­len For­schungs­pro­jekt „Lear­ning from Les­sons“ wird un­ter­sucht wie Ma­the­ma­tik­lehr­kräf­te ihren Un­ter­richt pla­nen, durch­füh­ren und re­flek­tie­ren. Zen­tra­le Prä­mis­se des Pro­jekts ist, dass Leh­re­rin­nen und Leh­rer durch ihren Un­ter­richt ler­nen. An­statt zu fra­gen, was Lehr­kräf­te kön­nen müs­sen, um ihren Beruf wirk­sam aus­üben zu kön­nen, geht die­ses Pro­jekt der Frage nach, was Ma­the­ma­tik­leh­re­rin­nen und -​lehrer durch ihre un­ter­richt­li­chen Ak­ti­vi­tä­ten ler­nen und wie die­ses Ler­nen ggf. op­ti­miert wer­den kann.

Ein Schlüs­sel­ele­ment im For­schungs­de­sign des Pro­jekts ist die Be­reit­stel­lung von sorg­fäl­tig kon­zi­pier­ten Un­ter­richts­ent­wür­fen (engl. les­son plans) zu Kern­in­hal­ten des Ma­the­ma­tik­un­ter­richts in den Schul­jah­ren 5, 6 und 7. Sie die­nen als Grund­la­ge für ziel­ge­rich­tet ge­stal­te­te Un­ter­richts­ex­pe­ri­men­te. Die teil­neh­men­den Lehr­kräf­te wer­den zu­nächst ge­be­ten, den be­reit­ge­stell­ten Stun­den­ent­wurf für ihre je­wei­li­ge Lern­grup­pe zu ad­ap­tie­ren und die Stun­de an­schlie­ßend in ihrer Klas­se durch­zu­füh­ren (Un­ter­richts­stun­de 1). In einem zwei­ten Schritt wer­den sie ge­be­ten, eine Fol­ge­stun­de zu pla­nen und diese in der­sel­ben Klas­se durch­zu­füh­ren (Un­ter­richts­stun­de 2).

Eine Be­schrei­bung der ver­wen­de­ten Un­ter­richts­ent­wür­fe fin­den Sie hier.

Neben vi­deo­gra­fier­ten Fall­stu­di­en in allen drei be­tei­lig­ten Län­dern um­fasst das Pro­jekt auch eine Online-​Studie, an der sich in­ter­es­sier­te Leh­re­rin­nen und Leh­rer in Deutsch­land, China und Aus­tra­li­en be­tei­li­gen kön­nen.

„Lear­ning from Les­sons“ wird ge­för­dert durch die Aus­tra­li­sche For­schungs­ge­mein­schaft (Aus­tra­li­an Re­se­arch Coun­cil) unter der Pro­jekt­num­mer DP170102540.

Be­schrei­bung des Lehr­plans

Klas­se 6 - The­men (Aus­tra­li­en und Deutsch­land)

Thema LP1: (Ein­füh­rung in) Brü­che

Bei die­sem Spiel spie­len die Schü­ler gegen einen Part­ner, wür­feln mit zwei spe­zi­el­len Wür­feln und schat­tie­ren einen Teil einer Bruch­wand, der ihrem Wurf ent­spricht, mit dem Ziel, als ers­ter Spie­ler seine Bruch­wand voll­stän­dig zu schat­tie­ren. Die Ak­ti­vi­tät hilft den Schü­lern, die Rolle des Zäh­lers und des Nen­ners in einem Bruch, die Be­deu­tung der un­ech­ten Brü­che, die Äqui­va­lenz und die re­la­ti­ve Größe von Brü­chen bes­ser zu ver­ste­hen. Die Ak­ti­vi­tät ist mit einem kur­zen Vor- und Nach­test ver­se­hen, um die Ent­wick­lung des Ver­ständ­nis­ses im Laufe der Lek­ti­on zu mes­sen.

Thema LP2: Flä­chen­in­halt von Po­ly­go­nen

Die Schü­ler er­stel­len ge­schlos­se­ne Po­ly­go­ne auf qua­dra­ti­schem Punkt­pa­pier, indem sie die Punk­te auf be­lie­bi­ge Weise ver­bin­den. Ihre Auf­ga­be be­steht dann darin, her­aus­zu­fin­den, ob sich eine Regel fin­den lässt, die den Flä­chen­in­halt ihrer Form mit der An­zahl der Punk­te am Rand ihrer Form und der An­zahl der Punk­te im In­ne­ren der Form ver­bin­det. Durch die Un­ter­su­chung des Pro­blems und die Ge­ne­rie­rung von Daten er­ken­nen die Schü­ler Mus­ter, die zu Ver­all­ge­mei­ne­run­gen füh­ren. Die­ses Pro­blem wurde von einem be­rühm­ten Ma­the­ma­ti­ker (Georg Pick) ge­löst, der es 1899 ver­öf­fent­lich­te. Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler sind ein­ge­la­den, bei der Be­ar­bei­tung die­ser Auf­ga­be selbst zum Ma­the­ma­ti­ker zu wer­den.

Thema LP3: Trans­for­ma­ti­on von Zah­len

In die­ser Un­ter­su­chung wer­den die Schü­ler auf­ge­for­dert, zwei kon­gru­en­te Fi­gu­ren zu iden­ti­fi­zie­ren und zu be­nen­nen, die in acht vor­ge­ge­be­nen Po­ly­go­nen ein­ge­bet­tet sind. Für jedes Paar kon­gru­en­ter Fi­gu­ren be­stim­men sie auch die Art der Trans­for­ma­ti­on, die er­for­der­lich ist, damit eine Hälf­te genau über die an­de­re Hälf­te passt, nach­dem das Po­ly­gon ge­teilt wurde. Sie be­nen­nen auch jede ur­sprüng­li­che Form und die bei­den neuen kon­gru­en­ten For­men an­hand ihrer Ei­gen­schaf­ten. Bei ei­ni­gen Po­ly­go­nen kann es recht schwie­rig sein, die ein­ge­bet­te­ten kon­gru­en­ten Hälf­ten zu fin­den, und die Schü­ler wer­den er­mu­tigt, die Kon­gru­enz ihrer er­mit­tel­ten Hälf­ten aus­zu­schnei­den und zu tes­ten, wenn ein Be­weis er­for­der­lich ist oder sie sich un­si­cher sind.

Thema LP1: (Ein­füh­rung in) Brü­che

Das Haupt­lern­ziel die­ser Lek­ti­on ist es, ein in­tui­ti­ve­res Ver­ständ­nis von Brü­chen und der Auf­tei­lung eines Gan­zen zu er­lan­gen. Die Lek­ti­on be­ginnt mit einer his­to­ri­schen Ein­füh­rung in die Bruch­rech­nung, um ihre Not­wen­dig­keit zu be­grün­den. Die Schü­ler fin­den dann Dar­stel­lun­gen von 1/4, indem sie ein Stück Pa­pier fal­ten oder zeich­nen. Diese Ak­ti­vi­tät hilft den Schü­lern, die Rolle von Zäh­ler und Nen­ner in einem Bruch zu ver­ste­hen. An­schlie­ßend wer­den die Schü­ler ge­be­ten, Bil­der von ver­schie­de­nen Ob­jek­ten wie Früch­ten und geo­me­tri­schen For­men zu tei­len, um ihr Ver­ständ­nis von Brü­chen und der Be­deu­tung eines Gan­zen zu stär­ken. Sie dis­ku­tie­ren über die Be­deu­tung von Brü­chen, von Zäh­ler und Nen­ner und deren Rei­hen­fol­ge. Am Ende er­hal­ten die Schü­le­rIn­nen Auf­ga­ben, um ihr neues Wis­sen über Brü­che an­zu­wen­den.

Thema LP2: Flä­chen­in­halt von Po­ly­go­nen (Par­al­le­lo­gram­men)

Das Lern­ziel die­ser Lek­ti­on ist es, zu er­ken­nen, dass ein Recht­eck und ein Par­al­le­lo­gramm den glei­chen Flä­chen­in­halt haben, wenn die Länge des Recht­ecks gleich der Basis des Par­al­le­lo­gramms und die Brei­te des Recht­ecks gleich der Höhe des Par­al­le­lo­gramms ist. Die Schü­ler be­rech­nen und ver­glei­chen den Flä­chen­in­halt von Par­al­le­lo­gram­men und Recht­ecken, indem sie die An­zahl der Qua­dra­te zäh­len. Da die Be­rech­nung des Flä­chen­in­halts von Par­al­le­lo­gram­men durch Ab­zäh­len der Qua­dra­te im All­ge­mei­nen nicht mög­lich ist, ver­wan­deln die Schü­ler die Par­al­le­lo­gram­me in Recht­ecke, indem sie sie zer­schnei­den. An­schlie­ßend lösen die Schü­ler Auf­ga­ben, um ihr Ver­ständ­nis und ihr Wis­sen an­zu­wen­den. Am Ende der Stun­de gibt die Lehr­kraft eine Haus­auf­ga­be auf.

Thema LP3: Trans­for­ma­ti­on von Fi­gu­ren (Dre­hun­gen)

Das Haupt­ziel der Ein­heit ist, dass die Schü­ler ler­nen, wie man die Dre­hung eines Seg­ments (z. B. um 90°) zeich­net. Die Lek­ti­on be­ginnt damit, dass die Schü­ler GIF-​Bilder von Ge­gen­stän­den des täg­li­chen Le­bens (z. B. die Be­we­gung einer Wind­müh­le) be­ob­ach­ten. An­schlie­ßend wer­den sie ge­be­ten, die be­ob­ach­te­ten Dre­hun­gen in Bezug auf die Dreh­rich­tung und den Dreh­punkt zu be­schrei­ben. Die Schü­le­rIn­nen er­for­schen die Dre­hun­gen ver­schie­de­ner Fi­gu­ren mit Hilfe eines Drei­ecks­li­ne­als und Pa­pier. Am Ende der Un­ter­richts­ein­heit er­hal­ten die Schü­le­rIn­nen Auf­ga­ben, um das Ge­lern­te zu üben.

Lehrplan
(c) LfL

Bei Fra­gen, Ver­bes­se­rungs­vor­schlä­gen oder Feh­lern auf die­ser Web­sei­te wen­den Sie sich bitte an: se­kre­ta­ria­tidm@uni-​bielefeld.de

Zum Seitenanfang
Logo LfL
© Universität Bielefeld

Datenschutzeinstellung

Diese Webseite verwendet Cookies und ähnliche Technologien. Einige davon sind essentiell, um die Funktionalität der Website zu gewährleisten, während andere uns helfen, die Website und Ihre Erfahrung zu verbessern. Falls Sie zustimmen, verwenden wir Cookies und Daten auch, um Ihre Interaktionen mit unserer Webseite zu messen. Sie können Ihre Einwilligung jederzeit unter Datenschutzerklärung einsehen und mit der Wirkung für die Zukunft widerrufen. Auf der Seite finden Sie auch zusätzliche Informationen zu den verwendeten Cookies und Technologien.