IDM - Institut für Didaktik der Mathematik
Projekt Learning from Lessons
Über das Projekt
Im internationalen Forschungsprojekt „Learning from Lessons“ wird untersucht wie Mathematiklehrkräfte ihren Unterricht planen, durchführen und reflektieren. Zentrale Prämisse des Projekts ist, dass Lehrerinnen und Lehrer durch ihren Unterricht lernen. Anstatt zu fragen, was Lehrkräfte können müssen, um ihren Beruf wirksam ausüben zu können, geht dieses Projekt der Frage nach, was Mathematiklehrerinnen und -lehrer durch ihre unterrichtlichen Aktivitäten lernen und wie dieses Lernen ggf. optimiert werden kann.
Ein Schlüsselelement im Forschungsdesign des Projekts ist die Bereitstellung von sorgfältig konzipierten Unterrichtsentwürfen (engl. lesson plans) zu Kerninhalten des Mathematikunterrichts in den Schuljahren 5, 6 und 7. Sie dienen als Grundlage für zielgerichtet gestaltete Unterrichtsexperimente. Die teilnehmenden Lehrkräfte werden zunächst gebeten, den bereitgestellten Stundenentwurf für ihre jeweilige Lerngruppe zu adaptieren und die Stunde anschließend in ihrer Klasse durchzuführen (Unterrichtsstunde 1). In einem zweiten Schritt werden sie gebeten, eine Folgestunde zu planen und diese in derselben Klasse durchzuführen (Unterrichtsstunde 2).
Eine Beschreibung der verwendeten Unterrichtsentwürfe finden Sie hier.
Neben videografierten Fallstudien in allen drei beteiligten Ländern umfasst das Projekt auch eine Online-Studie, an der sich interessierte Lehrerinnen und Lehrer in Deutschland, China und Australien beteiligen können.
„Learning from Lessons“ wird gefördert durch die Australische Forschungsgemeinschaft (Australian Research Council) unter der Projektnummer DP170102540.
Beschreibung des Lehrplans
- Klasse 6 - Themen (Australien und Deutschland)
Thema LP1: (Einführung in) Brüche
Bei diesem Spiel spielen die Schüler gegen einen Partner, würfeln mit zwei speziellen Würfeln und schattieren einen Teil einer Bruchwand, der ihrem Wurf entspricht, mit dem Ziel, als erster Spieler seine Bruchwand vollständig zu schattieren. Die Aktivität hilft den Schülern, die Rolle des Zählers und des Nenners in einem Bruch, die Bedeutung der unechten Brüche, die Äquivalenz und die relative Größe von Brüchen besser zu verstehen. Die Aktivität ist mit einem kurzen Vor- und Nachtest versehen, um die Entwicklung des Verständnisses im Laufe der Lektion zu messen.
Thema LP2: Flächeninhalt von Polygonen
Die Schüler erstellen geschlossene Polygone auf quadratischem Punktpapier, indem sie die Punkte auf beliebige Weise verbinden. Ihre Aufgabe besteht dann darin, herauszufinden, ob sich eine Regel finden lässt, die den Flächeninhalt ihrer Form mit der Anzahl der Punkte am Rand ihrer Form und der Anzahl der Punkte im Inneren der Form verbindet. Durch die Untersuchung des Problems und die Generierung von Daten erkennen die Schüler Muster, die zu Verallgemeinerungen führen. Dieses Problem wurde von einem berühmten Mathematiker (Georg Pick) gelöst, der es 1899 veröffentlichte. Die Schülerinnen und Schüler sind eingeladen, bei der Bearbeitung dieser Aufgabe selbst zum Mathematiker zu werden.
Thema LP3: Transformation von Zahlen
In dieser Untersuchung werden die Schüler aufgefordert, zwei kongruente Figuren zu identifizieren und zu benennen, die in acht vorgegebenen Polygonen eingebettet sind. Für jedes Paar kongruenter Figuren bestimmen sie auch die Art der Transformation, die erforderlich ist, damit eine Hälfte genau über die andere Hälfte passt, nachdem das Polygon geteilt wurde. Sie benennen auch jede ursprüngliche Form und die beiden neuen kongruenten Formen anhand ihrer Eigenschaften. Bei einigen Polygonen kann es recht schwierig sein, die eingebetteten kongruenten Hälften zu finden, und die Schüler werden ermutigt, die Kongruenz ihrer ermittelten Hälften auszuschneiden und zu testen, wenn ein Beweis erforderlich ist oder sie sich unsicher sind.
- Klasse 5 - Themen (China)
Thema LP1: (Einführung in) Brüche
Das Hauptlernziel dieser Lektion ist es, ein intuitiveres Verständnis von Brüchen und der Aufteilung eines Ganzen zu erlangen. Die Lektion beginnt mit einer historischen Einführung in die Bruchrechnung, um ihre Notwendigkeit zu begründen. Die Schüler finden dann Darstellungen von 1/4, indem sie ein Stück Papier falten oder zeichnen. Diese Aktivität hilft den Schülern, die Rolle von Zähler und Nenner in einem Bruch zu verstehen. Anschließend werden die Schüler gebeten, Bilder von verschiedenen Objekten wie Früchten und geometrischen Formen zu teilen, um ihr Verständnis von Brüchen und der Bedeutung eines Ganzen zu stärken. Sie diskutieren über die Bedeutung von Brüchen, von Zähler und Nenner und deren Reihenfolge. Am Ende erhalten die SchülerInnen Aufgaben, um ihr neues Wissen über Brüche anzuwenden.
Thema LP2: Flächeninhalt von Polygonen (Parallelogrammen)
Das Lernziel dieser Lektion ist es, zu erkennen, dass ein Rechteck und ein Parallelogramm den gleichen Flächeninhalt haben, wenn die Länge des Rechtecks gleich der Basis des Parallelogramms und die Breite des Rechtecks gleich der Höhe des Parallelogramms ist. Die Schüler berechnen und vergleichen den Flächeninhalt von Parallelogrammen und Rechtecken, indem sie die Anzahl der Quadrate zählen. Da die Berechnung des Flächeninhalts von Parallelogrammen durch Abzählen der Quadrate im Allgemeinen nicht möglich ist, verwandeln die Schüler die Parallelogramme in Rechtecke, indem sie sie zerschneiden. Anschließend lösen die Schüler Aufgaben, um ihr Verständnis und ihr Wissen anzuwenden. Am Ende der Stunde gibt die Lehrkraft eine Hausaufgabe auf.
Thema LP3: Transformation von Figuren (Drehungen)
Das Hauptziel der Einheit ist, dass die Schüler lernen, wie man die Drehung eines Segments (z. B. um 90°) zeichnet. Die Lektion beginnt damit, dass die Schüler GIF-Bilder von Gegenständen des täglichen Lebens (z. B. die Bewegung einer Windmühle) beobachten. Anschließend werden sie gebeten, die beobachteten Drehungen in Bezug auf die Drehrichtung und den Drehpunkt zu beschreiben. Die SchülerInnen erforschen die Drehungen verschiedener Figuren mit Hilfe eines Dreieckslineals und Papier. Am Ende der Unterrichtseinheit erhalten die SchülerInnen Aufgaben, um das Gelernte zu üben.
- Vorlage eines Lehrplans
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