Ökonometrie

Verkehrsnachfragemodelle basieren auf diskreten Wahlmodellen mit oft einer großen Zahl an Alternativen. Überwiegend werden hierfür zufällige Nutzenmaximierungsansätze - vor allem multinomiale Logit- (MNL) und Probit-(MNP) Modelle- verwendet.

Für verschiedene Spielarten von (mixed) MNL-Modellen existieren performante Schätzmethoden auf der Basis von (simulierter) Likelihood-Maximierung, die in der Repräsentation der Korrelationen der zufälligen Nutzenkomponente verschiedener Alternativen sowie für die Spezifikation der Mischverteilungen Nachteile bieten und für größere Datensätze sehr große Simulationsstichproben für Konsistenz und Effizienz der Schätzer benötigen.

Die MNP-Modelle bieten hingegen vor allem im Panel-Kontext gute Modellierungsmöglichkeiten, weisen jedoch hinsichtlich der Schätzmethodik Probleme auf, da hierfür hochdimensionale Gaußsche Wahrscheinlichkeitsfunktionen (CDF) numerisch afuwändig ausgewertet werden müssen.

Als Abhilfe hat die Gruppe rund um Chandra Bhat kürzlich den "maximum composite marginal likelihood" (MaCML) Ansatz vorgeschlagen, der zwei Konzepte vereint: Einerseits wird die Gaußsche Likelihood durch eine sogenannte "composite marginal likelihood" (CML) ersetzt und andererseits wird die Berechnung der CDF analytisch approximiert. Der Vorschlag wurde bisher lediglich durch sehr gute Eigenschaften in einigen Beispielen mittels Simulationsstudien motiviert, eine eingehende theoretische Untersuchung fand bisher nicht statt.

Anhand von einfachen Beispielen sieht man, dass der MaCML Ansatz keine Garantie für konsistente Schätzung liefert. Ebenso gibt es Kritik an der Wahl der von Bhat vorgeschlagenen CDF-Approximation und der CML-Funktion.

Dementsprechend ist der Inhalt dieses Projektes die eingehende Untersuchung der Eigenschaften von Schätzern auf der Basis des MaCML Ansatzes hinsichtlich der Wahl der CML Funktion sowie der Approximation hinsichtlich (i) der asymptotischen Verzerrung, (ii) der relativen Effizienz, sowie (iii) der Güte von darauf aufbauenden Modellselektionsprozeduren.

Es ist das vorrangige Ziel des Projektes, numerisch performante und statistisch valide Schätzprozeduren (inklusive adäquater Prozeduren zur Initialisierung) für MNP-Modelle in Paneldatensätzen mit einer großen Anzahl an Alternativen zu entwickeln.

Die im Projekt erarbeiteten Methoden sollen dafür verwendet werden, die bisher unzureichend erforschten Determinanten der Wahl von sogenannten Mobilitäts-Motifs (Abbild der Wege eines Tages in Form von gerichteten Graphen) zu untersuchen. In verschiedenen Datensätzen wurde gezeigt, dass nur eine kleine Gruppe von 17 Motifs aus einer potentiell großen Anzahl gewählt werden. Es gibt aber noch wenig Wissen darüber, welche Determinanten hinter der Wahl eines Motifs liegen und ob die relativen Häufigkeiten der Wahl der verschiedenen Motifs über die Zeit hinweg stabil ist. Dieses Wissen stellt für die Entwicklung von aktivitätsbasierten Verkehrsnachfragemodellen eine wertvolle Grundlage dar.